Gọi số học sinh cần tìm là x 

Ta có : x chia cho 10 ; 12 ; 15 đều thừa 5  ⇒ x - 5 ⋮ 10;12;15 ⇒ x-5 ∈ BC(10;12;15) 

$ 10 = 2.5 ; 12=2^2.3  ; 15=3.5 $

$ BCNN ( 10;12;15) = 2^2.3.5=60 $ 

$ x=BC(10;12;15)=B(60) = {0;60;120;180;240;300;360;...} $ 

$ 200 ≤ x ≤ 300 ⇒ 196 ≤ x-5 ≤ 296 $ 

$ ⇒ x-5=240 ⇒ x=245 $ 

Vậy số hs cần tìm là 245 hs 

Gọi số học sinh là `x`

Vì `x` : `{(10),(12),(15):}` (dư 5) `⇒` `x - 5` `vdots` `{(10),(12),(15):}` và `x-5` `∈` `BC` `(10 ; 12 ; 15)`

Ta có : 

`10` = `2` . `5`

`12` = `2^2` . `3`

`15` = `3` . `5`

`⇒` $BCNN$ `(10 ; 12 ; 15)` = `2^2` . `3` . `5` = `60`

`⇒` $BC$ `(10 ; 12 ; 15)` = `{0 ; 60 ; 120 ; 240 ; 360 ; ...}`

Mà `200` `leq` `x` `leq` `300` `⇒` `200` `leq` `x-5` `leq` `300`

`⇒` `x-5` = `240`

`⇒` `x`    = `240+ 5`

`⇒` `x`    = `245`

Vậy số học sinh bằng 245 .