`Giải`

Vì `\overline{2ab} vdots 49` mặt khác `\overline{ab}` là số có 2 chữ số nên `\overline{ab}  vdots 49`

Mà `\overline{2ab}-\overline{cd} vdots 49`

`=>\overline{cd} \vdots 49`

Ta có:

`\overline{abcd}`

`=\overline{ab}.100+\overline{cd}`

Vì `\overline{ab} \vdots 49=>\overline{ab}.100 \vdots 49`

`=>\overline{ab}.100+\overline{cd} \vdots 49` hay `\overline{abcd} \vdots 49`

Vậy `\overline{abcd}\vdots49`

Đáp án + Giải thích các bước giải:

Vì : 

`\overline{2ab} - \overline{cd} \vdots 49`

nên : `\overline{2ab} \vdots 49 ; \overline{cd} \vdots 49 => \overline{2ab} . n  + \overline{cd} \vdots 49 ( n in Z )`

`\overline{abcd}`

`= \overline{ab} . 100 + \overline{cd}`

`= \overline{ab} . 50 . 2 + \overline{cd}`

`= \overline{2ab} . 50 + \overline{cd}`

Vì `{:( \overline{2ab} . 50 \vdots 49),(\overline{cd} \vdots 49):}} => (\overline{2ab} . 50 + \overline{cd}) \vdots 49 => \overline{abcd} \vdots 49`

Vậy `\overline{abcd} \vdots 49`

`=> đpcm`