$ C1 : A = 1+3+5+...+2021-2-4-6-...-2022 $ 

Số số hạng của dãy số là 

$ ( 2022 - 1 ) : 1 + 1 = 2022 ( số ) $

⇒ Số cặp lập được là 1011 cặp ( Mỗi cặp có 2 số hạng ) 

$ A = ( 1-2)+(3-4)+(5-6)+..+(2021-2022) $ 

$ A=(-1)+(-1)+(-1)+...+(-1)=(-1).1011=-1011 $ 

$ C2 : M=1+2-3+4-5+...-27+28 $ 

Số số hạng của dãy số là

$ ( 28-1):1+1=28(số) $

⇒ Có thể lập được 14 cặp ( mỗi cặp có 2 số hạng ) 

$ M=(1+2)+(-3+4)+(-5+6)+...+(-27+8) $

$ M=3+1+1+...+1=3+1.13=3+13=16 $ 

$ N=29+30-31+32-33+...-59+60 $ 

Số số hạng của dãy số là

$ (60-29):1+1=32(số) $ 

⇒ Lập được 16 cặp ( mỗi cặp có 2 số hạng )

$ N=(29+30)+(-31+32)+(-33+34)+...+(-59+60) $

$ N=59+1+1+..+1=59+1.15=59+15=74 $ 

$ P=61+62-63+64-65+...-99+100 $ 

Số số hạng của dãy số là 

$ (100-61):1+1=40(số) $

⇒ Lập được 20 cặp ( mỗi cặp có 2 số hạng ) 

$ P=(61+62)+(-63+64)+(-65+66)+...+(-99+100) $

$ P=123+1+1+...+1=123+1.19=123+19 = 142 $ 

$ ⇔ M<N<P $

Đáp án + Giải thích các bước giải:

Câu 20 : 

`M = (-1) + 2 - 3 + 4 - 5 + .......... - 27 + 28`

`M = (-1) + 2 + (-3) + 4 + (-5) + .......... +(-27) + 28`

`M = [(-1) + 2] + [(-3) + 4] + [(-5) + 6] + .......... + [(-27) + 28]`

`M = 1 + 1 + 1 + .......... + 1`

có số số `1` là : 

`[(28 - 1) : 1 + 1] : 2 = 14` ( số )

`M = 1 . 14`

`M = 14`

`N = (-29) + 30 -31 + 32 -33 + ........... - 59 + 60`

`N = (-29) + 30 + (-31) + 32 + (-33) + ......... + (-59) + 60`

`N = [(-29) + 30] + [(-31) + 32] + [(-33) + 34] + ......... + [(-59) + 60]`

`N = 1 + 1 + 1 + .......... + 1`

Có số số `1` là : 

`[(60 - 29) : 1 + 1] : 2 = 16` ( số )

`N = 1 . 16`

`N = 16`

`P = (-61) + 62 - 63 + 64 + ........ - 99 + 100`

`P = (-61) + 62 + (-63) + 64 + ........... + (-99) + 100`

`P = [(-61) + 62] + [(-63) + 64] + ............. + [(-99) + 100]`

`P = 1 + 1 + ................ + 1`

Có số số `1` là : 

`[(100 - 61) : 1 + 1] : 2 = 30` ( số )

`P = 1 . 30`

`P = 30`

ta có : `14 < 16 < 30`

`=> M < N < P`