Cho tam giac ABC , hai đường trung tuyen Am và BN cắt nhau tại G. Dien tích tam giac AGB là 336 cm . tinh S ABC câu hỏi 405996 - hoctapsgk.com
Cho tam giac ABC , hai đường trung tuyen Am và BN cắt nhau tại G. Dien tích tam giac AGB là 336 cm . tinh S ABC
Lời giải 1 :
Đáp án:
$=1008cm^2.$
Giải thích các bước giải:
Vì $G$ là giao điểm của hai đường trung tuyến nên $G$ là trọng tâm. Theo tính chất trọng tâm và đường trung tuyến thì $AG=\frac{2}{3}AM$
Khi đó:
$\frac{S_{ABG}}{S_{ABM}}=\frac{AG}{AM}=\frac{2}{3}$ $(1)$
Mà: $\frac{S_{ABG}}{S_{ABM}}=\frac{BM}{BC}=\frac{1}{2}$ $(2)$
Từ $(1);(2)$ $⇒$ $\frac{S_{ABG}}{S_{ABM}}=\frac{2}{3}.\frac{1}{2}=\frac{1}{3}$
$⇒S_{ABC}=3S_{ABG}=3.336=1008(cm^2)$
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
Vì GG là giao điểm của hai đường trung tuyến nên GG là trọng tâm.
Theo tính chất trọng tâm và đường trung tuyến thì AG=2/3AM
Khi đó:
SABG/SABM=AG/AM=2/3(1)
Mà: SABM/SABC=BM/BC=1/2(2)
Từ (1);(2)⇒SABG/SABC=2/3.1/2=1/3
⇒SABC=3SABG=3.336=1008(cm2)
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK