Giải thích các bước giải:

a.Ta có : $AB=AC, AD=AB+BD=AC+CE=AE\to\Delta ABE=\Delta ACD(c.g.c)$

$\to BE=CD, \widehat{CDA}=\widehat{AEB}\to\widehat{BDI}=\widehat{IEC}$

Mà $BD=CE,\widehat{BID}=\widehat{CIE}\to\Delta IBD=\Delta ICE(g.c.g)$

$\to IB=IC,ID=IE$

b.Ta có : $AD=AE, AB=AC\to\Delta ABC, ADE$ cân tại A
$\to \widehat{ABC}=90^o-\dfrac12\hat A=\widehat{ADE}\to BC//DE$

c.Ta có : $IB=IC, AB=AC\to \Delta AIB=\Delta AIC(c.c.c)$

$\to\widehat{BAI}=\widehat{CAI}\to IA$ là phân giác góc A
Mà $\Delta ABC$ cân tại A, M là trung điểm BC
$\to AM$ là phân giác góc A

$\to A,I,M$ thẳng hàng

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

AB=AC,AD=AB+BD=AC+CE=AE→ΔABE=ΔACD(c.g.c)AB=AC,AD=AB+BD=AC+CE=AE→ΔABE=ΔACD(c.g.c)

→BE=CD,ˆCDA=ˆAEB→ˆBDI=ˆIEC→BE=CD,CDA^=AEB^→BDI^=IEC^

MàBD=CE,ˆBID=ˆCIE→ΔIBD=ΔICE(g.c.g)BD=CE,BID^=CIE^→ΔIBD=ΔICE(g.c.g)

→IB=IC,ID=IE→IB=IC,ID=IE

b.Ta có : AD=AE,AB=AC→ΔABC,ADEAD=AE,AB=AC→ΔABC,ADEcân tại A
→ˆABC=90o−12^A=ˆADE→BC//DE→ABC^=90o−12A^=ADE^→BC//DE

c.Ta có :IB=IC,AB=AC→ΔAIB=ΔAIC(c.c.c)IB=IC,AB=AC→ΔAIB=ΔAIC(c.c.c)

→ˆBAI=ˆCAI→IA→BAI^=CAI^→IA là phân giác góc A
Mà ΔABCΔABC cân tại A, M là trung điểm BC
→AM→AM là phân giác góc A