Đáp án:
Câu 2 : D
Câu 4 : A
Câu 5 : A

Giải thích các bước giải:

Câu 2 : 
`A = { x in N | 2x + 1 < x + 4 }`
Thay `x =0` vào
`2.0 + 1 < 0 + 4`
`<=> 1 < 4`
Nhận `0`

Thay `x= 1` vào
`2.1 + 1 < 1 + 4`
`<=> 3 < 5`
Nhận `1`

Thay `x = 2` vào
`2.2 + 1 < 2 + 4`
`<=> 5 < 6`
Nhận `2`

Thay `x = 3` vào 
`2.3 + 1 < 3 + 4`
`<=> 7 < 7`
Loại `3` vì  `7 = 7`

Vậy từ số `3` trở đi ta không nhận bất kì giá trị nào hết
`=> A = { 0 ; 1 ; 2 }`

`B = { x in N | |x| \le 5 }`
`=> B = { 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 }`
Vì `x in N` và `x` là giá trị tuyệt đối ( luôn dương )

`A nn B = { 0 ; 1 ; 2 }`  ( lấy phần tử chung của A và B )
Có 3 phần tử 
Đáp án D

Câu 4 : `y = ( m - 5 )x + 2021`
Để hàm số trên nghịch biến trên `R` thì `a < 0`
`=> m - 5 < 0`
`<=> m < 5`
Các giá trị nguyên dương của `m` là `{ 1 ; 2 ; 3 ; 4 }` không nhận số `0` vì số `0` không phải là số nguyên dương cũng không phải là số nguyên âm
Vậy có `4` giá trị nguyên dương của tham số `m`
Đáp án A

Câu  5 : 
Quan sát đồ thị ta thấy đỉnh của hàm số là `( 0 ; -1 )`

Xét đáp án A

`y = 3x^2 - 1`
Ta có : `a = 3 ; b = 0 ; c = -1`

`Delta = b^2 - 4ac = 0^2 - 4.3.(-1) = 12`

`x = \frac{-b}{2a} = \frac{0}{2.3} = 0`

`y = \frac{-Delta}{4a} = \frac{-12}{4.3} = -1`

Đỉnh `I ( 0 ; -1)`

Đáp án A đúng