Đáp án: 615 Học sinh

Giải thích các bước giải:

Gọi số học sinh trường THCS đó là a (a ∈ N*)

Theo đề bài cho: a chia cho 20 dư 15

                            a chia cho 25 dư 15

                            a chia cho 30 dư 15

  Suy ra: a - 15 = {20; 25; 30}

  Tac có : 20 = 2² . 5; 25 = 5²; 30 = 2 . 3 . 5

 Do đó: BCNN(20; 25; 30) = 2² . 5² . 3 = 300

Các BC lần lượt của 20; 25; 30 là: 0; 300; 600; 900; 1200;....

Mà a - 15 = 300; 600; 900; 1200;....

Nên a = 315; 615; 915;....   

   Trong đó: 615 chia hết 41

Nên số học sinh trường đó là 615 học sinh

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 Gọi số học sinh cần tìm là `a`

Vì `a` chia cho `20; 25; 30` đều dư `15`

`⇒{(a-15\vdots20),(a-15\vdots25),(a-15\vdots30):}⇒a-15∈BC(20; 25; 30)`

 `20=2^2×5`

 `25=5^2`

 `30=2×3×5`

`⇒BCNNNN(20; 25; 30)=2^2×3×5^2=300`

`⇒a-15∈BC(20; 25; 30)=B(300)={0; 300; 600; 900; 1200;...}`

`⇒a∈{15; 315; 615; 915; 1215;...}`

Mà `a\vdots41` và `a<1200`

`⇒a=615`

Vậy trường THCS đó có `615` học sinh