Bài 1:

                            Bài giải 

a,+b,

Xét Δ ABH và Δ ACH có:

       AH: chung

       AB = AC ( Vì Δ ABC cân tại A )

=> Δ ABH = Δ ACH ( cạnh huyền - cạnh góc vuông )

=> HA = HB  và  ∧BAH = ∧CAH

Bài 2: 

                            Bài giải 

a, Xét Δ ABH và Δ ACK có:

          AB = AB ( vì Δ ABC cân tại A )

          ∧A: chung 

=> Δ ABH = ΔACK ( cạnh huyền  - góc nhọn )

=> AK = AH 

b, 

+ Xét Δ AKI và Δ AHI có:

      AH = AK ( cmt )

      AI: chung

=> Δ AKI = Δ AHI ( cạnh huyền - cạnh góc vuông )

=> ∧KAI = ∧HAI 

=> AI là phân giác của góc A

Bài 3:

                                Bài giải 

a, Xét Δ EHF và Δ FKE có:

      EF: chung

      ∧E = ∧F ( vì Δ DEF cân tại D )

=> Δ EHF = Δ FKE ( cạnh huyền - góc nhọn )

=> EH = FK 

b, 

+ Xét Δ DKF và Δ DHE có: 

        DE = DF ( vì Δ DEF cân tại D )

        EH = FK ( cmt )

=> Δ DKF = Δ DHE ( cạnh huyền - cạnh góc vuông ) 

=> DK = DH 

+ Xét Δ DKI và Δ DHI có:

         DK = DH ( cmt )

         DI: chung 

=> Δ DKI = Δ DHI ( cạnh huyền - cạnh góc vuông )

=> ∧KDI = ∧HDI 

=> DI là tia phân giác của góc D