Answer

$\text{Gọi số học sinh cần tìm là x}$ `(x \in NN**)`

$\text{Vì số học sinh khi xếp thành 12 hàng , 18 hàng , 21 hàng đều đủ}$

`=>` $\begin{cases} x \vdots 12\\x \vdots 18\\x \vdots 21 \end{cases}$

`=> x \vdots 12 , 18 ,  21`

`=> x \in B(12 , 18 , 21)`

`=> x \in BCNNNN(12 , 18 , 21)`

$\text{Ta có:}$

`12 = 2^2 . 3`

`18 = 2 . 3^2`

`21 = 3 . 7`

`=> BCNNNN(12 , 18 , 21) = 2^2 . 3^2 . 7 = 252`

`=> x \in B(252)`

$\text{Vì}$ `B(252) = {0 ; 252 ; 504 ; 756 ; ...}`

$\text{Mà}$ `500 < x < 600`

`=> x = 504`

$\text{Vậy số học sinh cần tìm là 504}$

Gọi số học sinh của trường đó là `x(x in NN^{**})`

Suy ra:

`@x \vdots 12`

`@x \vdots 18`

`@x \vdots 21`

`=>a in BC(12; 18; 21)`

Mà số học sinh từ `500` đến `600`

`=>500<x<600`

Theo đề bài, ta có:

`@12=2^2 .3`

`@18=2. 3^2`

`@21=3.7`

`=>BCNNNN(12; 18; 21)=2^2 .3^2 .7=252`

`=>BC(12; 18; 21)=B(252)={0; 252; 504; 756;....}`

Vì `a in BC(12; 18; 21)` và `500<x<600`

`=>x=504`

Vậy trường đó có `504` học sinh.