Đáp án:

 Gọi hai vòi nước lần lượt là x ( h) , y ( h ) , ( x,y> 0 ) 

Trong 1 giờ thì vòi thứ nhất chảy được $\frac{1}{x}$

Trong 1 giờ thì vòi thứ hai chảy được $\frac{1}{y}$ 

Trong 6 giờ thì hai vòi chảy đầy bể

$\frac{1}{x}$+ $\frac{1}{y}$ =$\frac{1}{6}$ (1)

Vòi thứ nhất chảy trong 5 giờ vòi thứ hai chảy trong 2 giờ thì được $\frac{8}{15}$ bể

5.$\frac{1}{x}$ + 2.$\frac{1}{y}$ =$\frac{8}{15}$ (2)

Từ 1 và 2 ta có hệ phương trình

Đáp án:thời gian vòi thứ nhất chảy một mình đầy bể là 15 giờ
thời gian vòi thứ hai chảy một mình đầy bể là 10 giờ

Giải thích các bước giải:

 Gọi x,y (giờ) là thời gian hai vòi chảy một mình đầy bể (x,y>0)

Trong 1 giờ vòi thứ nhất chay được là: $\frac{1}{x}$ (bể)

Trong 1 giờ vòi thứ hai chảy được là: $\frac{1}{y}$ (bể)

Cả hai vòi chảy được là: $\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{6}$ (1)

Trong 5 giờ vòi thứ nhất chảy được là:$ \frac{5}{x}$ (bể)

Trong 2 giờ vòi thứ hai chảy được là: $\frac{2}{y}$ (bể)

Cả hai vòi chay được là: $\frac{5}{x}+\frac{2}{y}=\frac{8}{15}$ (2)

Từ (1) và (2) ta có:

Đặt $u=\frac{1}{x}; v=\frac{1}{y} (x,y>0)$

⇒$\left \{ {{u+v=\frac{1}{6}} \atop {5u+2v=\frac{8}{15}}} \right.$⇔ $\left \{ {{u=\frac{1}{15}(tm)} \atop {v=\frac{1}{10}(tm)}} \right.$ 

⇒$\frac{1}{x}=\frac{1}{15}⇔ x=15$(tm)

$\frac{1}{y}=\frac{1}{10}⇔ y=10$(tm)

Vậy thời gian vòi thứ nhất chảy một mình đầy bể là 15 giờ

thời gian vòi thứ hai chảy một mình đầy bể là 10 giờ