Gửi cậu 🙆‍♀️💜

$\text{a. Xét tứ giác AMDN có:}$

$\text{$\widehat{A}$=$90^0$}$

$\text{$\widehat{N}$=$90^0$}$

$\text{$\widehat{M}$=$90^0$}$

$\text{→Tứ giác AMDN là hình chữ nhật (DHNB)}$

$\text{b. Diện tích của ΔABC là}$

$\text{$\frac{1}{2}$AB.BC=$\frac{1}{2}$6.10=$\frac{1}{2}$60=30 (cm)}$

$\text{Vậy diện tích ΔABC là 30 cm}$

$\text{b. Ta có: }$

$\text{DE // AN (AMDN là hình chữ nhật)}$

$\text{→$\widehat{DEA}$=$\widehat{NAF}$ (đồng vị)}$

$\text{DF // AM (AMDN là hình chữ nhật)}$

$\text{→$\widehat{MAE}$=$\widehat{NFA}$ (đồng vị)}$

$\text{Ta có: }$

$\text{$\widehat{MEA}$+$\widehat{MAE}$=$90^0$}$

$\text{$\widehat{NFA}$+$\widehat{NAF}$=$90^0$}$

$\text{mà $\widehat{MAE}$=$\widehat{NFA}$}$

$\text{và $\widehat{DEA}$=$\widehat{NAF}$}$

$\text{→$\widehat{MAE}$+$\widehat{NAF}$=$90^0$}$

$\text{Ta có: }$

$\text{$\widehat{BAC}$=$90^0$}$

$\text{$\widehat{MAE}$+$\widehat{NAF}$=$90^0$}$

$\text{→$\widehat{MAE}$+$\widehat{NAF}$+$\widehat{BAC}$=$90^0$+$90^0$=$180^0$}$

$\text{→$\widehat{EAF}$=$180^0$}$

$\text{→E, A, F thẳng hàng (đ.p.c.m)}$