Đáp án: $33$ tuổi

Giải thích các bước giải:

 Gọi số tuổi giáo viên chủ nhiệm và học sinh là $a,b\left( {a > b > 0} \right)$

$ \Leftrightarrow a = 3.b$

Lại có lấy tuổi GVCN cộng thêm 3 bằng bình phương hiệu số tuổi hs và 5

$\begin{array}{l}
 \Leftrightarrow a + 3 = {\left( {b - 5} \right)^2}\\
 \Leftrightarrow 3.b + 3 = {b^2} - 10b + 25\\
 \Leftrightarrow {b^2} - 13b + 22 = 0\\
 \Leftrightarrow {b^2} - 2b - 11b + 22 = 0\\
 \Leftrightarrow \left( {b - 2} \right)\left( {b - 11} \right) = 0\\
 \Leftrightarrow b = 11
\end{array}$

(Do đã đi học thì ko thể 2 tuổi được)

$ \Leftrightarrow a = 3.b = 33$

Vậy giáo viên chủ nhiệm hiện nay $33$ tuổi

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Gọi số tuổi giáo viên chủ nhiệm và học sinh lần lượt là x, y(x>y>6)

Gvcn phát hiện tuổi mình gấp 3 lần tuổi hs

⇔x=3.y   (1)

Lấy tuổi mình cộng thêm 3 bằng bình phương hiệu số tuổi hs và 5 . hỏi tuổi hs gvcn

⇔x+3=(y−5)²

⇔3y+3=y²−10y+25   (từ 1)

⇔y²−13y+22=0

Δ=13²-4*22*1=81

⇒$\left \{ {{y=2} \atop {y=11}} \right.$ 

Kết hợp với ĐKXĐ

⇒y=11

⇔x=3.y=33

Vậy  tuổi của học sinh là 11 tuổi

        tuổi của gvcn là 33 tuổi