Câu `12`

Số số hạng của tổng `S` là:

           `(100-51):1+1=50` (số)

Vì `1/51>1/100;1/52>1/100;. . .;1/99>1/100;1/100=1/100`

`⇒1/51+1/52+1/53+. . .+1/99+1/100>1/100 . 50 = 1/2`

`⇒S > 1/2`

Vậy `S>1/2`

Câu `13`

`a,` Trong `1` giờ vòi thứ nhất chảy được số phần bể là:

                            `1:3=1/3` (bể)

Trong `1` giờ vòi thứ hai chảy được số phần bể là:

                            `1:4=1/4` (bể)

Trong `1` giờ vòi thứ ba chảy được số phần bể là:

                            `1:5=1/5` (bể)

`b,` Trong `1` giờ cả ba vòi cùng chảy được số phần bể là:

                     `1/3+1/4+1/5=47/60` (bể)

            Đáp số: . . . . 

Đáp án:

Câu 12. 

Ta có: 

$\dfrac{1}{51} > \dfrac{1}{100}$ 

$\dfrac{1}{52} > \dfrac{1}{100}$ 

$\dfrac{1}{53} > \dfrac{1}{100}$ 

$...$ 

$\dfrac{1}{100} = \dfrac{1}{100}$ 
Do đó: 

$\dfrac{1}{51} + \dfrac{1}{52} + \dfrac{1}{53} + ... + \dfrac{1}{100} > \dfrac{1}{100} + \dfrac{1}{100} + \dfrac{1}{100} + ... + \dfrac{1}{100} = 50.\dfrac{1}{100} = \dfrac{1}{2}$ 

Vậy:      $S > \dfrac{1}{2}$

Câu 13. 

a. Vòi 1 chảy một mình đầy bể trong 3 giờ nên mỗi giờ vòi 1 chảy được: $\dfrac{1}{3}$ bể.

Vòi 2 chảy một mình đầy bể trong 4 giờ nên mỗi giờ vòi 1 chảy được: $\dfrac{1}{4}$ bể.

Vòi 3 chảy một mình đầy bể trong 4 giờ nên mỗi giờ vòi 1 chảy được: $\dfrac{1}{5}$ bể. 

b. Trong 1 giờ cả bs vòi chảy được: 

   $\dfrac{1}{3} + \dfrac{1}{4} + \dfrac{1}{5} = \dfrac{47}{60} (bể)$

Giải thích các bước giải: