Chứng minh rằng, nếu một tam giác vuông có một cạnh góc vuông bằng nửa cạnh huyền thì góc đối diện với cạnh góc vuông ấy bằng 30 độ ?
Chứng minh rằng, nếu một tam giác vuông có một cạnh góc vuông bằng nửa cạnh huyền thì góc đối diện với cạnh góc vuông ấy bằng 30 độ ?
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
Ta có : MB=MC=12BC(gt)
⇒AM=BM=MC
Hay : ΔABM là tam giác đều
⇒^ABM=60o
Hay : ^ABC=60o (M thuộc BC)
Xét ΔABC có :
^ABC=^CAB=^ACB=180o
Hay : 90o+60o+^BCA=180o
⇒^ACB=30o
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
góc đối diện vs cạnh góc vuông là 30 độ
Giải thích các bước giải:
Tam giác ABC có ACB = 30 độ => CAB = 60 độ ( tính chất tổng 3 góc của 1 tam giác)
Gọi M là trung điểm của cạnh AC => MA = MC = BC/2
Trong tam giác vuông, đường trung tuyến từ đỉnh góc vuông bằng 1/2 cạnh huyền
=> AM = 1/2AC = MB.
Xét tam giác ABM có AM = MB
=>tam giác ABM là tam giác cân
mà góc MAB = 60độ
=> Tam giác ABM là tam giác đều ( tam giác cân có 1 góc = 60 độ là tam giác đều)
<=> MA = MC = AB = 1/2AC.
vậy góc đối diện với cạnh góc vuông = 30 độ
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK