Đáp án:

$15$ ngày.

Giải thích các bước giải:

Gọi số ngày đội hoàn thành xây nhà sau khi điều thêm công nhân là $x(x \in \mathbb{N}^*)$(ngày)

Số công nhân trong đội lúc sau: $12+4=16$(người)

Do xây cùng một ngôi nhà nên số công nhân và số ngày hoành thành là hai đại lượng tỉ lệ nghịch, do đó ta có:

$\dfrac{12}{16}=\dfrac{x}{20}\Rightarrow x=\dfrac{12}{16}.20=15$(ngày)

Vậy sau khi điều thêm công nhân, đội hoàn thành xây nhà  trong $15$ ngày.

Lời giải chi tiết:

Gọi số thời gian xây xong sau khi thêm công nhân là `a` `(`ngày`)` `(a\inNN`$*$`)`

Số công nhân sau khi thêm `4` người là`:` `12+4=16` `(`công nhân`)`

Vì cùng làm một ngôi nhà nên số công nhân và số ngày hoàn thành là hai đại lượng tỉ lệ nghịch

`=>12.20=16.a`

`=>16a=240`

`=>a=240:16`

`=>a=15`

Vậy đội đó phải xây ngôi nhà trong `15` ngày`.`