Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Bài 1:

Tia phân giác của góc BIC cắt BC ở K. ΔABCΔABC có Aˆ=600A^=600

⇒Bˆ+Cˆ=1800−600=1200,B1ˆ+C1ˆ=Bˆ+Cˆ2=12002=600.⇒B^+C^=1800−600=1200,B1^+C1^=B^+C^2=12002=600.

ΔBICΔBIC có B1ˆ+C1ˆ=600⇒BICˆ=1800−600=1200.B1^+C1^=600⇒BIC^=1800−600=1200.

Suy ra I1ˆ=600,I4ˆ=600.I1^=600,I4^=600.

IK là tia phân giác của góc BIC nên I2ˆ=I3ˆ=600.I2^=I3^=600.

ΔBIE=ΔBIKΔBIE=ΔBIK (g.c.g) => IE = IK (2 cạnh tương ứng).

ΔCID=ΔCIKΔCID=ΔCIK(g.c.g) => ID = IK (2 cạnh tương ứng).

Do đó ID = IE.

(bn tự vẽ hình nha)

chúc bn hok tốt :>

Đáp án:

Kẻ IH là tia phân giác BIC

Ta có góc CBD=ABD=1/2*B ( BD là tia phân giác góc B)

         Góc BCE=ACE=1/2*C (CE là tia phân giác C)

Mà góc A+B+C=180 độ (định lí)

=> Góc B+C=180-A=180-60=120 độ

=> Góc CBD+BCE=1/2(B+C)=1/2*120=60

Trong tam giác BIC có góc BIC=180-(CBD+BCE)=180-60=120 độ

=> góc BIH=CIH=1/2*BIC=60( IH là tia phân giác)

góc BIF=180-BIC (kề bù)=180-120=60

Và CID=BIE=60 độ (đối đỉnh)

Xét tam giác BIE và tam giác BIH có:

BIE=BIH(cmt)

BI là cạnh chung

CBD=ABD(phân giác BD)

=> Tam giác BIE=tam giác BIH(g-c-g)

=> IE=IH( 2 cạnh tương ứng)

Xét tam giác CIH và tam giác CID có:

IC chung

CID=CIH(cmt)

BCE=ECA( phân giác CE)

=> Tam giác CIH=tam giác CID(g-c-g)

=> IH=ID( 2 cạnh tương ứng)

Do IH=ID và IE=IH

=> IH=ID=IE

=> ID=IE

Giải thích các bước giải: