Bài 1

a,

Ta có:

36=2^2.3^2

45=5.3^2

BC ( 36 ; 45 )=2^2.3^2.5=180

BCNN (36; 45)=B (180)={ 0; 180; 360; 540;...}

Mà x < 500

=> x thuộc { 0; 180; 360}

b,

vì x chia hết cho 12,chia hết cho 15,chia hết cho 18 

⇒x thuoc BC (12;15;18)(x thuộc Nsao)

12=2^2.3

15=3.5

18=2.3^2

BCNN(12;15;18)=2^2.3^2.5=180

BC(12;15;18)=B(180)={0;180;360;540;…}

mà x nhỏ nhất khac 0 nên x =180

c,

x ⋮ 12; x ⋮ 21; x ⋮ 28 nên x ∈ BC(12; 21; 28).

12 = 2 ^2.3; 21 = 3.7; 2^8 = 2^2.7

⇒ BCNN(12; 21; 28) = 2^2.3.7 = 84.

⇒ x ∈ BC(12; 21; 28) = B(84) = {0; 84; 168; 252; 336; 420; …}.

Vì 800< x < 900 nên x =801......899

Bài 2

Gọi số sách là A (quyển) (400<A< 450)

Vì nếu xếp thành từng bó 12 quyển , 15 quyển hoặc 20 quyển đều vừa đủ bó

Nên A chia hết cho 12 , 15, 20

=> A là BC(12,15,20)

12=22.315=3.520=22.5⇒BCNN(12;15;20)=22.3.5=60⇒A∈{60;120;180;240;300;360;420;480;...}Mà400<A<450⇒A=420

Vậy có 420 quyển sách

Bài 3

Gọi số hs là a bạn

Vì a đều chia cho 10 12 15 đều dư 3 nên a-3 chia hết cho 10 12 15

=> a-3 thuộc BC(10 12 15)

Theo bài ra a chia hết cho 11 và 350<a<400

Ta có: 10=2.5    12=2^2.3  15= 3.5 

=> BCNN ( 10 12 15) = 2^2.3.5

=> BC (10 12 15)= B(60)=( 60,120,180,300,360,420,...)

=> a = (63,123,183,303,363,423,...)

Mà a chia hết cho 11 => a =( 363,...)

Mà 350<a<400 => a = 363 học sinh

Vậy cs 363 hs

a=363hs

                                                  @letien634