Đáp án:

bài 1:

a, Xét ΔABC có:

góc A+góc B+góc C=180 độ

⇒ 30 độ+góc B+góc C=180 độ

⇒góc B+góc C=150 độ

mà góc B=góc C

⇒ góc B=góc C=75 độ

b, Xét ΔABC có:

góc A+góc B+góc C=180 độ

⇒ 70 độ +góc B+góc C=180 độ

⇒góc B+góc C=110 độ

mà góc B- góc C=10 độ

⇒ góc B=(110+10):2=60 độ

⇒ góc C=110-60=50 độ

c, Xét ΔABC có:

góc A+góc B+góc C=180 độ

⇒ 60 độ+góc B+góc C=180 độ

⇒ góc B+góc C=120 độ 

mà góc B=2× góc C

⇒2× góc C+góc C=120 độ

⇒3×góc C=120 độ

⇒góc C=40 độ

⇒góc B= 40×2=80 độ

bài 2:

HÌNH I: ΔABH (góc H=90 độ) nên áp dụng định lí pytago ta có:

            AB²=AH²+BH²

        ⇒ AH²=AB²-BH²

        ⇒ AH²=15²-12²

        ⇒ AH²=9²

        ⇒ AH=9 cm

ΔACH (góc H=90 độ) nên áp dụng định lí pytago ta có:

     AC²=AH²+HC²

  ⇒ HC²=AC²-AH²

  ⇒ HC²=41²-9²

  ⇒ HC²=40²

  ⇒ HC=40 cm

Hay x=40cm

HÌNH II : ΔABH (góc H=90 độ) nên áp dụng định lí pytago ta có:

               AB²=AH²+BH²

           ⇒ BH²=AB²-AH²

           ⇒ BH²=13²-12²

          ⇒ BH²=5²

          ⇒BH=5 cm

ΔACH (góc H=90 độ) nên áp dụng định lí pytago ta có:

    AC²=AH²+HC²

⇒ AC²=12²+16²

⇒ AC²=20²

⇒ AC=20 cm

Hay x=20 cm

Ta có: 

BH+CH=BC

⇒BC=5+16=21

⇒BC=21 cm

Hay y=21 cm

Giải thích các bước giải: