Một trường THCS A tổ chức một cuộc thi văn nghệ gồm 108 nam và 120 nữ tham gia biểu diễn văn nghệ, trong đó số nam và số nữ được chia đều vào các nhóm sao cho
Một trường THCS A tổ chức một cuộc thi văn nghệ gồm 108 nam và 120 nữ tham gia biểu diễn văn nghệ, trong đó số nam và số nữ được chia đều vào các nhóm sao cho số nam và số nữ ở mỗi nhóm là như nhau. Hỏi có thể chia được nhiều nhất bao nhiêu nhóm ? Khi đó mỗi nhóm có bao nhiêu nam, bao nhiêu nữ ?
Lời giải 1 :
Lời giải chi tiết:
Gọi số tổ có thể chia nhiều nhất là `a` `(`tổ`)` `(a\inNN`$*$`)`
Theo bài ra`,` ta có`:`
`108\vdotsa`
`120\vdotsa`
`a` lớn nhất
`=>a=ƯCL``N``(108,120)`
Ta có`:`
`108=2^(2).3^3`
`120=2^(3).3.5`
`=>ƯCL``N``(108,120)=2^(2).3=12`
Vậy có thể chia nhiều nhất `12` tổ
Và khi đó mỗi tổ có`:`
`102:12=9` `(`nam`)`
`120:12=10` `(`nữ`)`
Thảo luận
Lời giải 2 :
Gọi số nhóm có thể chia được là `x ( x ∈ N**)`
Ta có : `108;120 \vdots x`
`=> x ∈ ƯCLN (108 ; 120)`
`108 = 2^{2} . 3^{3}`
`120 = 2^{3} . 3 . 5`
`ƯCLN(108;120) = 2^{2} . 3 = 12`
Vậy có thể chi nhiều nhất `12` nhóm
Khi đó mỗi nhóm có số bạn nam là:
`108 : 12 = 9` (bạn)
Khi đó mỗi nhóm có số bạn nữ là:
`120 : 12 = 10` (bạn)
Đáp số : nam :`9` bạn
nữ : `10` bạn
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 6
Lớp 6 - Là năm đầu tiên của cấp trung học cơ sở. Được sống lại những khỉ niệm như ngày nào còn lần đầu đến lớp 1, được quen bạn mới, ngôi trường mới, một tương lai mới!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK