Tìm GTNN của biểu thức F= 2x^2 + 9y^2 - 6xy - 6x - 12y + 2019 câu hỏi 8646 - hoctapsgk.com
Lời giải 1 :
Đáp án:
F=2x^2+9y^2-6xy -6x -12y +2019
=(9y^2-12y +4)-6xy +2x^2 - 6x +2015
=(3y - 2)^2 - 2(3y-2)x +x^2 +x^2 -2x + 1 +2014
= (3y - 2 +x )^2 +(x-1)^2 +2014
Có (3y -2 +x)^2 lớn hơn hoặc bằng 0
(x-1)^2 lớn hơn hoặc bằng 0
(3y-2+x)^2 +(x -1 )^2 lớn hơn hoặc bằng 0
(3y-2+x)^2 +(x -1 )^2 + 2014 lớn hơn hoặc bằng 2014 và lớn hơn 0
F lớn hơn hoặc bằng 2014
Dấu " =" xảy ra khi và chỉ khi
(3y-2+x)^2 =0 3y-2+x=0 3y -1=0 y=1/3
(x-1)^2 =0 x-1 =0 x=1 x=1
Vậy GTNN của F bằng 2014 khi và chỉ khi y=1/3 x=1
Giải thích các bước giải:
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
min=1990 tại x=5, y=7/3
Giải thích các bước giải:
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK