Đáp án:

 a)0<(-25)*(-19)*(-1)^2n

b)(-3)^4*(-19)^2=3^4*19^2*(-1)^100

c)(-2008)*2009<(-2006)*(-2007)

d)(-15)^3* giá trị tuyệt đối của -18<2^4

Giải thích các bước giải:

 a)0......(-25)*(-19)*(-1)^2n(n thuộc tập hợp số tự nhiên)

Vì n thuộc tập hợp số tự nhiên nên 2n sẽ là số chẵn

=>(-1)^2n sẽ là số nguyên dương vì số mũ là số chẵn

=>âm*âm*dương = dương

Mà số nguyên dương sẽ lớn hơn 0

=>0<(-25)*(-19)*(-1)^2n

b)(-3)^4*(-19)^2..........3^4*19^2*(-1)*100

Vì 100 là số chẵn nên (-1)^100=1

Lại có (-3)^4*(-19)^2=3^4*19^2 vì số nguyên âm hay số nguyên dương mũ số chẵn(2,4) thì đều ra số dương.

=>(-3)^4*(-19)^2=3^4*19^2*1

=>(-3)^4*(-19)^2=3^4*19^2*(-1)^100

c)(-2006)*(-2007)...........(-2008)*2009

Thấy (-2006)*(-2007)>0 vì số âm nhân với số âm sẽ ra số nguyên dương

Mà (-2008)*2009<0 vì số âm nhân với số dương sẽ ra số âm

=>(-2008)*2009<0<(-2006)*(-2007)

=>(-2008)*2009<(-2006)*(-2007)

d)(-15)^3* giá trị tuyệt đối của -18...............2^4

Thấy (-15)^3 là số âm vì số mũ là số lẻ nên dấu sẽ giữ nguyên 

Giá trị tuyệt đối của -18 là 18

=>(-15)^3* giá trị tuyệt đối của -18<0 vì số âm nhân với số dương sẽ ra số âm

Mà 2^4>0

=>(-15)^3* giá trị tuyệt đối của -18<2^4