Đáp án:

 v=234,6m/s

Giải thích các bước giải:

Chọn chiều dương là chiều tên lửa bay

Vận tốc của khi so với tên lửa là:
\[\overrightarrow {{v_2}'}  = \overrightarrow {{v'_2}}  - \overrightarrow {{v_o}}  \Rightarrow {v_2}' =  - {v_2} + {v_o} =  - 450 + 200 =  - 250m/s\]

Áp dụng định luật bảo toàn khối lượng ta có:

\[{m_o}{v_o} = \left( {{m_o} - {m_2}} \right){v_1} + {m_2}{v_2}' \Rightarrow {v_1} = \frac{{{m_o}{v_o} - {m_2}{v_2}'}}{{{m_o} - {m_2}}} = \frac{{70.200 - 5.\left( { - 250} \right)}}{{70 - 5}} = 234,6m/s\]

Chiều dương là chiều tên lửa chuyển động 

Tốc độ của khí đối với trái đất: 

$v_2'= -450+200= -250 (m/s)$ 

Bảo toàn động lượng: 

$m_o.v_o= m_1.v_1 + m_2.v_2'$ 

$\Leftrightarrow 70.200= (70-5)v_1 + 5.(-250)$ 

$\Leftrightarrow v_1= 234,61 (m/s)$