Cho Δ ABC nhọn, gọi điểm F là trung điểm của cạnh AC. Trên tia đối của tia FB lấy điểm N sao cho BF = FN. a) C/m AN = BC b) C/m AN //BC c) Gọi E là trung điểm
Cho Δ ABC nhọn, gọi điểm F là trung điểm của cạnh AC. Trên tia đối của tia FB lấy điểm N sao cho BF = FN. a) C/m AN = BC b) C/m AN //BC c) Gọi E là trung điểm của cạnh AB. Trên tia đối của tia EC lấy điểm M sao cho CE = EM. C/m M, A, N thẳng hàng.
Lời giải 1 :
Đáp án:
.
Giải thích các bước giải:
Thảo luận
Lời giải 2 :
Xét tam giác AFN và CFB có:
ÀF=FC (gt)
AFN=CFB(Đối đỉnh)
FN = BF(gt)
=>tam giác AFN=CFB (c.g.c)
=>AN=BC (Tương ứng)
=>Góc ANF=FBC(Hai góc tương ứng)
Mà hai góc ở vị trí so le trong (Do NB cắt AN và BC)
=>AN // BC (1)
Xét tam giác MAE và CBE có:
CE=ME(gt)
AEM=CEB(đối đỉnh)
AE=BE(gt)
=>tam giác MAE = CBE (c.g.c)
=>AME=ECB(Hai góc tương ứng)
Mà hai góc ở vị trí so le trong(Do MC cắt AM và BC)
=>AM//BC (2)
1+2 suy ra :
AM , AN cùng // với BC
=>MN // BC
=>M,A,N thẳng hàng
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK