a) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH=2cm.Tính các cạnh của tam giác ABC biết BH=1cm,HC=3cm b) Cho tam giác đều ABC có AB=5cm.Tính độ dài đường cao BH
a) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH=2cm.Tính các cạnh của tam giác ABC biết BH=1cm,HC=3cm b) Cho tam giác đều ABC có AB=5cm.Tính độ dài đường cao BH
Lời giải 1 :
Đáp án:a)AC=√13,AB=√3,BC=4
b)BH=2,5
Giải thích các bước giải:
a)bạn tự vẽ hình nha
vì BC=BH+HC
nên BC=1+3=4
áp dụng định lý PYTAGo vào tam giác AHC vuông tại H có
√AH²+HC²=√(2²+3²)=√13=AC
áp dụng định lý PYTAGO vào tam giác ABC vuông tại A có
√BC²-AC²=(√4²-√13²=√3
b)vì ΔABC đều Suy ra BC=AB=AC=5cm
trongΔcân đường cao chính là đường trung tuyến là đường phân giác là đường trung trực
suy ra AH=HC=1/2 BC =2,5cm
áp dụng đly pytago vào tam giác AHB có
BH=√(AB²-BH²)=√(5²-2,5²)=5√3/2
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
a. BC=4 cm
AB=\(\sqrt{5}\) cm
AC=\(\sqrt{13}\) cm
b. BH=\(\frac{5\sqrt{3}}{2}\) cm
Giải thích các bước giải:
a.
\(BC=BH+HC=1+3=4\) cm
Áp dụng định lí Py-ta-go vào \(\Delta BHA\):
Ta có: \(BH^{2}+AH^{2}=AB^{2}\)
\(\leftrightarrow AB=\sqrt{1^{2}+2^{2}}=\sqrt{5}\)
Áp dụng định lí Py-ta-go vào \(\Delta CHA\):
Ta có: \(HC^{2}+HA^{2}=AC^{2}\)
\(\leftrightarrow AC=\sqrt{3^{2}+2^{2}}=\sqrt{13}\)
b.
Ta có: AB=AC=BC =5 cm
Do \(\Delta ABC\) đều nên BH là đường cao đồng thời đường trung tuyến nên \(HA=HC=\frac{AC}{2}=\frac{5}{2}\) cm
Áp dụng định lí Py-ta-go vào \(\Delta ABH\):
Ta có: \(AH^{2}+HB^{2}=AB^{2}\)
\(\leftrightarrow BH=\sqrt{AB^{2}-HA^{2}}\)
\(\leftrightarrow BH=\sqrt{5^{2}-2,5^{2}}=\frac{5\sqrt{3}}{2}\)
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK