Giải thích các bước giải:

Bài 2:

a.Ta có : $\Delta ABC$ cân tại A $\to AB=AC$

Mà M là trung điểm BC $\to MB=MC\to\Delta ABM=\Delta ACM(c.c.c)$

b.Từ câu a$\to\widehat{AMB}=\widehat{AMC}$

Mà $\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^o$

$\to \widehat{AMB}=\widehat{AMC}=90^o\to AM\perp BC$

c.Ta có $\Delta ABC$ cân tại A $\to\widehat{ABC}=\widehat{ACB}$
$\to \widehat{EBC}=180^o-\widehat{ABC}=180^o-\widehat{ACB}=\widehat{FCB}$

Mà $BE=CF\to\Delta EBC=\Delta FBC(c.g.c)$

d.Ta có : $BE=CF,AB=AC\to AE=AB+BE=AC+CF=AF\to\Delta AEF $ cân tại A

Mà $\Delta ABC$ cân tại A
$\to\widehat{ABC}=90^o-\dfrac12\widehat{BAC}=90^o-\dfrac12\widehat{EAF}=\widehat{AEF}$ 

$\to EF//BC$

Bài 2:

a.Ta có : ΔABC cân tại A →AB=AC(Định nghĩa tam giác cân)

Mà M là trung điểm của BC(gt)→MB=MC

→ΔABM=ΔACM(c.c.c)

b.Từ câu a→ˆAMB=ˆAMC

Mà ˆAMB+

ˆAMC=180o

→ˆAMB=ˆAMC

=90o→AM⊥BC

c.Ta có :ΔABC cân tại A

 →ˆABC=ˆACB
→ˆEBC=180o−ˆABC=180o−ˆACB=ˆFCB

Mà BE=CF→ΔEBC=ΔFBC(c.g.c)

d.Tacó:BE=CF,AB=AC→AE=AB+BE=AC+CF=AF→Δ

AEFcân tại A

Mà ΔABC cân tại A
→ˆABC=90o−12ˆBAC=90o−12ˆEAF=ˆAEF

→EF//BC