Theo bài ta có:

\({n_{NaOH}} = 0,36,{n_{{H_2}}} = 0,24;{n_{C{O_2}}} = 0,42;{n_{HCl}} = 0,27(mol)\)

 +) Cho từ từ $HCl$ vào Y → x mol $CO_2$ 

 +) Cho từ từ Y vào $HCl$ → 1,25x mol $CO_2$ 

Vậy chứng tỏ trong Y có chứa cả muối \(CO_3^{2 - };HCO_3^ - \)

⇒ Trong Y không còn \(B{a^{2 + }}\) (vì còn ion \(CO_3^{2 - }\))

Vậy Y gồm: \(N{a^ + }:0,36mol;CO_3^{2 - }:amol;HCO_3^ - :bmol\)

BTĐT: \( \to 2a + b = 0,36\)  (1)

+) Cho từ từ $HCl$ vào Y (Quá trình phản ứng xảy ra theo từng nấc)

PTHH: \(CO_3^{2 - } + {H^ + } \to HCO_3^ - \)

           \(HCO_3^ -  + {H^ + } \to C{O_2} + {H_2}O\)

\( \Rightarrow a + b = 0,27\)

+) Cho từ từ Y vào $HCl$  Gọi số mol \(CO_3^{2 - };HCO_3^ - \) phản ứng lần lượt là $ka$ ; $kb$ mol

\(CO_3^{2 - } + 2{H^ + } \to C{O_2} + {H_2}O\)

\(HCO_3^ -  + {H^ + } \to C{O_2} + {H_2}O\)

Khi đó ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}
k2a + kb = 0,27\\
k(a + b) = 1,25x
\end{array} \right.\)

Giải hệ 4PT 4 ẩn được: \(a = 0,09;b = 0,18;k = 0,75;x = 0,162\)

Bảo toàn NT C: \({n_{BaC{O_3}}} = 0,42 - 0,09 - 0,18 = 0,15mol\)

Qui hỗn hợp ban đầu về Na (0,36mol), Ba (0,15 mol) và O (z mol)

Bảo toàn e: \(0,36.1 + 0,15.2 = 0,24.2 + 2z\)

\( \to z = 0,09mol\)

Vậy \(m = 0,36.23 + 0,15.137 + 0,09.16 = 30,27g\)