Cho tam giác ABC có (AB < BC). Trên tía BA lấy điểm D sao cho BD = BC. Nối C với D. Đườngphân giác của góc B cắt các cạnh AC và CD theo thứ tự ở E và F. a) Chứ
Lời giải 1 :
a, Xét ΔBFD và ΔBFC có:
BD=BC(gt)
∠B1=∠B2( BE là phân giác∠B)
BF chung
⇒ΔBFD=ΔBFC(c.g.c)
Suy ra FD=FC(2 cạnh tương ứng)
b, Xét ΔBDC có BD=BC(gt)
⇒ΔBDC cân tại B(định nghĩa)
Lại có: BF là phân giác ∠B
⇒ BF vừa là đường phân giác vừa là đường cao, trung tuyến của ΔBDC( tính chất Δ cân)
Hay BF⊥DC
Xét ΔEFD và ΔEFC có:
∠EFD=∠EFC(=90)
DF=CF( theo câu a)
EF chung
⇒ΔEFD=ΔEFC( 2 cạnh góc vuông)
Suy ra ED=EC(2 cạnh tương ứng)
c, Ta có: AH⊥DC(gt)
BF⊥DC(gt)
⇒AH//BF( Từ vuông góc đến song song)
d, Vì BF là phân giác của∠B
⇒ ∠B1=∠B2=$\frac{∠ABC}{2}$ = $\frac{80}{2}$ =40
Xét ΔBFC có ∠BFC=90
⇒∠B2+∠BCD=90( 2 góc phụ nhau)
∠BCD=90-40=50
Lại có: AH//BF(cmt)
⇒ ∠DAH=∠B1=40(2 góc đồng vị)
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK