Đáp án:

 a,vì 4 ABC vuông=>AB²+AC²=BC²(theo định lí Ta-lét)

                         hay 6²+ 8² = BC²

                        =>  36 + 64 = BC²

                          =>   BC²=100=10²(vì BC luôn dương)

                           =>BC=10(cm)

b,Xét 4 ADB và 4 HDB có 

        ∠A=∠DHB(=90 )

        BD chung

        ∠ABD=∠HBD(BD là tia phân giác)

=> 4 ADB = 4 HDB (ch-gn)

  =>DA=DH(2 canh tuong ung )

c,∠ ADB=∠BDH (......)

∠ADK=∠HDC(đối đỉnh)

=>∠BDK=∠BDC

c/m 4 BDK=4 BDC (gcg)

=>DK=DC (.........)

=>4 DKC cân

d,4 ADK vuông tại A =>AD<DK(DK cạnh huyền)

mà DK=DC=>DC>DA(đpcm)

Giải thích các bước giải:

Giải thích các bước giải:

a. áp dụng đl pytago: BC²=AB²+AC²=36+64=100

⇒BC= 10 cm

b. xét ΔABD và ΔHBD có: BD chung

∡ABD=∡HBD 

∡BAH=∡BDH=90

⇒ΔABD=ΔHBD (cạnh huyền-góc nhọn)

⇒DA=HD

c. xét ΔADK và ΔHDC có: góc A=góc H=90 độ

AD =DH (câu b)

∡ADK=∡HDC (đối đỉnh) 

⇒ΔADK=ΔHDC (g.c.g)⇒DK=DC⇒ΔDKC cân tại D
d. ta có: DA=HD

trong ΔHDC vuông tại H có CD là cạnh huyền ⇒CD > HD hay CD > DA