Đáp án:

Giải thích các bước giải:

$\text{Giả thiết: $\triangle$ABC cân tại A}$

              $\text{I trung điểm AB}$

              $\text{Q trung điểm AC}$

              IK $\bot$ BC

              QH $\bot$ BC

              $\text{IK = 9cm}$

              $\text{BC = 26cm}$

$\text{Kết luận: a. BIQC là hình thang cân}$

              $\text{b. IQHK là hình chữ nhật}$

              $\text{c. Tính diện tích IQHK}$

Bài giải:

$\text{a. Xét $\triangle$ABC có:}$

$\text{I trung điểm AB (gt)}$

$\text{Q trung điểm AC (gt)}$

$\text{=> IQ là đường trung bình của $\triangle$ABC}$

$\text{=> IQ // BC}$

$\text{* $\triangle$ABC cân tại A}$

$\text{=> $\widehat{ABC}$ = $\widehat{ACB}$}$

$\text{* Xét tứ giác BIQC có:}$

$\text{IQ // BC (cmt)}$

$\text{=> BIQC là hình thang }$

$\text{Lại có $\widehat{ABC}$ = $\widehat{ACB}$ (cmt)}$

$\text{=> BIQC là hình thang cân}$

$\text{b. IQ // BC}$

    IK $\bot$ BC

=> IQ $\bot$ IK

$\text{* Xét tứ giác IQHK có:}$

$\text{$\widehat{IKH}$ = $90^\circ$}$ (IK $\bot$ KH)

$\text{$\widehat{QHK}$ = $90^\circ$}$ (QH $\bot$ KH)

$\text{$\widehat{QIK}$ = $90^\circ$ }$(IK $\bot$ IQ)

$\text{=> IQHK là hình chữ nhật}$

$\text{c. IQ là đường trung bình của $\triangle$ABC}$

$\text{=> IQ = $\dfrac{BC}{2}$ = $\dfrac{26}{2}$ = 13 (cm)}$

$\text{* Diện tích (S) IQHK = IQ . IK = 13 . 9 = 117 (cm^2)}$

P/s: Chỗ diện tích (S) IQHK vì không viết chỉ số dưới được nên chị phải viết vậy cho em dễ hiểu, khi trình bày em viết S và chữ IQHK thấp hơn nhan.

Học tốt, có gì ko hiểu cứ hỏi lại.

GT: Δ ABC cân tại A

       I trung điểm AB

       Q- trung điểm AC

       IK ⊥ BC; QH ⊥ BC

       IK=26 cm; BC=6cm

KL: a, BIQC- hình thang cân 

      b, IQHK- hình chữ nhật

      c, Diện tích IQHK

                               Bài làm

a, Xét Δ ABC, có:

      I- trung điểm AB (gt)

      Q- trung điểm AC (gt)

⇒ IQ- đường trung bình của Δ ABC

        ⇒ IQ // BC

+, Vì tứ giác BIQC có IQ // BC (cmt) ⇒ BIQC- hình thang

         Mà ∠B = ∠C (do Δ ABC cân tại A)

   ⇒ BIQC- hình thang cân

b, 

  +, Ta có :

         QI // BC (cmt) Và QH ⊥ BC (gt)

⇒ QH ⊥ IQ ⇒ ∠IQH = $90^{0}$ 

   +, Xét tứ giác IQHK, có:

          ∠IKH= $90^{0}$ (do IK⊥BC)

          ∠QHK= $90^{0}$ (do QH⊥BC)

          ∠IQH = $90^{0}$ (cmt)

    ⇒ IQHK- hình chữ nhật

c, 

    +, IQ- đường trung bình của ΔABC ⇒  IQ= $\frac{1}{2}$. BC

Mà BC= 26 cm (gt) nên IQ= $\frac{1}{2}$. 26= 13 (cm)

     +, Vậy diện tích của hình chữ nhật IQHK là:

           IQ . IK= 13 . 9= 117 ($cm^{2}$ )