Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Vẽ AD là tia phân giác của góc BAC (D thuộc BC). Trên đoạn AC lấy điểm H sao cho AH=AB. a. Chứng minh góc ADH = góc A
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Vẽ AD là tia phân giác của góc BAC (D thuộc BC). Trên đoạn AC lấy điểm H sao cho AH=AB. a. Chứng minh góc ADH = góc ADB b,Tia HD cắt AB tại E. Chứng minh : tam giác AHE = tam giác ABC và AD vuông góc EC GIúp mình bài này với! Mình hứa sẽ vote 5 sao và cho câu trả lời hay nhất!
Lời giải 1 :
Đáp án:
a) Xét ΔABD và ΔAHD có:
+) AD chung
+) AB=AH(gt)
+) ∠BAD=∠HAD(vì AD là tia phân giác ∠BAH)
⇒ΔABD = ΔAHD(c-g-c)
⇒∠ADH=∠ADB(hai góc tương ứng bằng nhau)
b) *Xét ΔAHE và ΔABC có:
+) ∠EHA=∠ABD(vì ΔABD = ΔAHD)
+) AB=AH(gt)
+) ∠A=90 độ
⇒ΔAHE = ΔABC(canh góc vuông-góc nhọn)
*⇒AC=AE(hai cạnh tương ứng bằng nhau)
⇒ΔAEC cân tại A có AD là tia vừa là phân giác ∠A(gt) nên vừa là đường cao của ΔAEC
⇒AD⊥EC(điều cần chứng minh)
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK