Cách 1:

Trong các số đã cho ít nhất có 1 số dương vì nếu trái lại tất cả đều là số âm thì tổng của 5 số bất kì trong chúng sẽ là số am trái với giả thiết. Tách riêng số dương đó có 30 số chi làm 6 nhóm. Theo đề bài tổng các số của môic nhóm đều là số dương nên tổng của 6 nhóm đều là số dương và do đó tổng của 31 số đã cho đều là số dương. 

 cách 2:

Trong 151 số đã cho có ít nhất 1 số dương vì nếu tất cả là số âm thì tổng 2 số âm bất kì sẽ không hề là số dương.

Nhóm 150 số còn lại thành 6 nhóm.

Theo đề bài ta có tổng 5 số bất kì đều là số dương

⇒⇒ 6 nhóm đều có tổng đều là số dương

⇒⇒ Tổng 150 số là số dương +1 số dương ban đầu

Vậy tổng 151 số là số dương

Vì tổng của 5 số bất kì là 1 số nguyên dương nên trong 151 số đó phải có ít nhất 1 số nguyên dương

Ta chia 150 số nguyên còn lại thành 30 nhóm. Mà mỗi nhóm có 5 số nguyên 

Mà: Theo đề bài tổng của 5 số nguyên bất kì là 1 số nguyên dương, vậy cả tổng của 30 nhóm còn lại là số nguyên dương

⇔ Tổng của 150 số nguyên đó là số nguyên dương 

Ta thấy: Tổng của 150 số nguyên là số nguyên dương, còn lại 1 số nguyên dương

Vậy tổng của 151 số đó là số nguyên dương

Xin hay nhất ạ

nguyenquanghuy24#