Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 Gọi số người trong đơn vị là x

ĐK : x khác 0 , x chia hết 19

Ta có 

x : 14 ( dư 6 )

x : 20 ( dư 6 )

x : 30 ( dư 6 )

=> x - 6 chia hết cho 14 , 20 , 30

=> x - 6 thuộc bội chung 14,20,30

Phân tích 

14 = 7 . 2

20 = 2^2 . 5

30 = 2.3.5

BCNN = 2^2 . 3 . 5 .7 = 420

BC = { 0 ; 420 ; 840 ; 1260 ; 1680 ; .... }

x = { 0 ; 414 ; 834 ; 1254 ; 1674 ; ... }

Ta thấy số 1254 chia hết cho 19 nên số người của đơn vị này là 1254 người

Gọi số người trong đơn vị là a
=> a + 6 chia hết được cho 14; 20 và 30 => a + 6 thuộc BC (14; 20; 30)

và a chia hết được cho 19 (a bé hơn 1700) => a thuộc B(19)
Ta có BCNN (14; 20; 30) = 420
=> a + 6 thuộc B(420) = {0; 420; 840; 1260;...}
=> a thuộc {414; 834; 1254;...} 
mà a thuộc B(19) = {0;19;38;...}
=> a = 1254
Vậy số bộ đội trong đơn vị đó là 1254