Giải

Ta có: $\frac{2n+1}{n-3}$ + $\frac{3n-5}{n-3}$ - $\frac{4n-5}{n-3}$ = $\frac{2n+1+3n+5-4n+5}{n-3}$ = $\frac{n+1}{n-3}$ 

Để A là phân số tối giản thì ƯCLN(n+1;n-3)=1

Gọi d là ƯC(n+1;n-3)

⇒ n+1 chia hết cho d

⇒ n-3 chia hết cho d

⇔ (n+1+n-3) chia hết cho d

⇒ (2n - 2) chia hết cho d

Để d = 1

⇒ \(\left[ \begin{array}{l}2n-2=1=>n=3/2\\2n-2=-1=>n=0\end{array} \right.\) 

 Vậy để A tối giản thì n ∈ {3/2;0}

(Mình không chắc lắm)

A = 2n + 1 / n - 3 + 3n - 5 / n - 3 - 4n - 5 / n - 3

    = 2n + 1 + 3n - 5 - 4n + 5 / n - 3

    = n + 1 / n - 3

Để A tối giản ⇔ ƯCLN (n + 1; n - 3) = 1 

Gọi d = UWCLN (n + 1; n - 3)

⇔ n + 1 chia hết cho d

     n - 3 chia hết cho d

⇔ n + 1 + n - 3 chia hết cho d

⇔ 2n - 2 chia hết cho d

Để d = 1 ⇔ 2n - 2 = 1; 2n - 1 = -1 ⇔ n ∈ {3/2; 0}

Vậy để phân số trên tối giản thì n ∈ {3/2; 0}