Trang chủ Toán Học Lớp 7 Cho tam giác MNP cân tại M. Vẽ MI vuông...

Cho tam giác MNP cân tại M. Vẽ MI vuông góc với NP (I thuộc NP) a) Chứng minh tam giác MIN = tam giác MIP b) Vẽ IK 1 MN tại K, IE 1 MP tại E. Chứng minh: Tam g

Câu hỏi :

Cho tam giác MNP cân tại M. Vẽ MI vuông góc với NP (I thuộc NP) a) Chứng minh tam giác MIN = tam giác MIP b) Vẽ IK 1 MN tại K, IE 1 MP tại E. Chứng minh: Tam giác MKE cân. c) Chứng minh: KE // NP d) Chứng minh: MI² + NK²= ME² + NI² Giúp mik với Vote 5 sao

image

Lời giải 1 :

Đáp án: bên dưới 

 

Giải thích các bước giải:

 a) Xét ΔMIN và ΔMIP có : 

MIN = MIP = 90 độ 

MN = MP ( MNP cân M ) 

MI là cạnh chung 

=> ΔMIN = ΔMIP ( ch - cgv ) 

b) Xét ΔMKI và ΔMEI có : 

MKI = MEI = 90 độ 

MI là cạnh chung 

KMI = EMI (  ΔMIN = ΔMIP ) 

=> ΔMKI = ΔMEI ( ch - gn ) 

=> MK = ME ( 2 cạnh tương ứng ) 

=> ΔMKE cân M 

c) Xét ΔMKE cân M => MKE = (180 độ - M ) : 2                       (1)

Xét ΔMNP cân M => MNP = ( 180 độ - M ) : 2                         (2) 

Từ (1) và (2) => MKE = MNP 

mà 2 góc này ở vị trí đồng vị 

=> KE // NP 

d) Xét ΔMIK vuông K 

=> MI² - MK² = KI² ( định lý Py - ta - go )                (3) 

Xét ΔNKI vuông K 

=> NI² - NK² = KI² ( định lý Py - ta - go )                    (4) 

Từ (3) và (4) => MI² - MK² = NI² - NK² 

=> MI² + NK² = NI² + MK² 

Mà MK = ME ( ΔMKI = ΔMEI ) 

=> MI² + NK² = ME² + NI² ( đpcm )

Thảo luận

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự 7

Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK