Đáp án+Giải thích các bước giải:

Gọi thời gian xe `1` và xe `2` đi lần lượt là `a;b (a;b \in ZZ^+)`

Vì thời gian và vân tốc là `2` đại lượng tỉ lệ nghịch nên:

`60a=40b`

`<=> (60a)/120=(40b)/120`

`<=> a/2=b/3`

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

`a/2=b/3=(b-a)/(3-2)=30/1=30`

`<=> a/2=b/3=30`

`<=> {(a=30.2),(b=30.3):}`

`<=> {(a=60),(b=90):}` (thỏa mãn)

Đổi `60` phút`=1 `giờ

Quãng đường `AB` là:

`60.1=60 (km)`

Vậy quãng đường `AB` dài `60 km`

Gọi độ dài của quãng đường `AB` là `x` ( km )

Theo đề bài ta có :

Thời gian để xe `I` đi hết quãng đường là : `x/60` ( giờ )

Thời gian để xe `II` đi hết quãng đường là : `x/40` ( giờ )

Đổi `30` phút = `0,5` giờ

Thời gian đi của xe `I` ít hon của xe `II` là `30` phút nên :

`x/40 - x/60 = 0,5`

Ta có :

`x/40 - x/60` 

`= \frac{x xx 3}{120} - \frac{x xx 2}{120}`

`= \frac{x xx 3 - x xx 2}{120}`

`= \frac{x}{120}`

Mà `x/120 = 0,5`

Nên `x = 0,5 xx 120 = 60` ( km )

Vậy độ dài quãng đường AB là `60` km