Giải thích các bước giải:

Gọi số người 3 tổ đó lần lượt là x,y,z (x,y,z ∈ Z) và x+y+z = 37

Biết số công nhân và thời gian làm việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên:

→ 12x = 10y = 8z ⇒ $\frac{12x}{120}$ = $\frac{10y}{120}$ = $\frac{8x}{120}$ ⇒ $\frac{x}{10}$ =$\frac{y}{12}$ = $\frac{z}{15}$ 

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau có:

$\frac{x}{10}$ =$\frac{y}{12}$ = $\frac{z}{15}$ = $\frac{x+y+z}{10+12+15}$  = $\frac{37}{37}$ = 1

⇒ x=10, y=12, z=15

Vậy số người các tổ có lần lượt là 10,12,15 người

3. Ba tổ sản xuất làm một số sản phẩm như nhau. Tổ 1 làm trong 12 giờ, tổ 2 làm trong 10 giờ và tổ 3 làm trong 8 giờ thì hoàn thành công việc. Hỏi mỗi tổ có bao nhiêu người biết tổng số người cả 3 tổ là 37 và năng xuất lao động của mọi người là như nhau.

Đáp án:

Tổ $1$ có $10$ người.

Tổ $2$ có $12$ người.

Tổ $3$ có $15$ người.

Giải thích các bước giải:

Giải

Số người của các tổ lần lượt là: $a$, $b$, $c$ (cả $3$ đều thuộc $N*$ người).

Vì số người và số thời gian hoàn thành sản phẩm là $2$ đại lượng tỉ lệ nghịch nên theo bài ta có:

$a$ . $12$ = $b$ . $10$ = $c$ . $8$ và $a$ + $b$ + $c$ = $37$

$a$ . $\frac{12}{120}$ = $b$ . $\frac{10}{120}$ = $c$ . $\frac{8}{120}$.

$\frac{a}{10}$ = $\frac{b}{12}$ = $\frac{c}{15}$.

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

$\frac{a}{10}$ = $\frac{b}{12}$ = $\frac{c}{15}$ = $a + b +$ $\frac{c}{10}$ $+ 12 + 15$ = $\frac{37}{37}$ = $1$

Do đó:

$\frac{a}{10}$ = $1$ → $a$ = $10$ . $1$ → $a$ = $10$

$\frac{b}{12}$ = $1$ → $b$ = $12$ . $1$→ $b$ = $12$

$\frac{c}{15}$ = $1$ → $c$ = $15$ . $1$ → $c$ = $15$

ĐS: Tổ $1$: $10$ người

       Tổ $2$: $12$ người

      Tổ $3$: $15$ người

Chúc chủ tus học tốt!

Xin CTLHN!

@Mrlin0112