Giúp mình với! Cho tam giác ABC, D là trung điểm của AB, E là trung điểm của AC. Lấy điểm F sao cho E là trung điểm của DF. Chứng minh: a, Tam giác ADE = tam
Giúp mình với! Cho tam giác ABC, D là trung điểm của AB, E là trung điểm của AC. Lấy điểm F sao cho E là trung điểm của DF. Chứng minh: a, Tam giác ADE = tam giác CFE b, DB = CF c, AB // CF d, DE // BC (Có cần vẽ hình giúp mình nha! Cảm ơn nhìu!)
Lời giải 1 :
a/Xét ΔAED va ΔCEF có:
AE=CE(vì E là trung điểm của AC)
∠AED=∠CEF(đối đỉnh)
ED=EF(vì E là trung điểm của DF)
nên: ΔAED=ΔCEF(c-g-c)
do đó: AD=CF
mà AD=BD (vì D là trung điểm của AB)
vậy BD=CF
b) Xét 2 tam giác AED và CEF có:
EA=EC
AED^=CEF^ (đối đỉnh)
ED=EF
Suy ra; ΔAED=ΔCEF(c-g-c)
⇒DA=CF
Mà DA=DB nên DB=CF
c) ΔAED=ΔCEF⇒A^=ECF^
⇒AB//CF
⇒BDC^=DCF^(so le trong)
Xét 2 tam giác BDC và FCD có:
DC chung
BDC^=DCF^
BD=CF
Suy ra: ΔBDC=ΔFCD(c-g-c)
d) ΔBDC=ΔFCD
⇒DCB^=CDF^
⇒DE//BC( 2 góc so le trong bằng nhau)
Lại có BC=DF=2DE ⇒DE=1/2BC
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK