~ gửi bạn ~

Đáp án:

... 

Giải thích các bước giải:

`42) (x + y)^2 - 4xy`

`= x^2 + 2xy + y^2 - 4xy`

`= x^2 - 2xy + y^2`

`= (x - y)^2`

`=>` Chọn `B`

---------

`43) x^2 - 5x = 0`

`=> x.(x - 5) = 0`

`=> x = 0` hoặc `x = 5`

`=>` Chọn `D`

---------

`44) x^4 - 3x^3 + 6x^2 - 7x + a : (x - 1)`

`= (x^4 - x^3 - 2x^3 + 2x^2 + 4x^2 - 4x - 3x +3 -3 + a) : (x - 1)`

`= [(x^3.(x - 1) - 2x^2.(x - 1) + 4x.(x - 1) - 3.(x - 1) -3 + a):(x - 1)`

`= [(x + 1).(x^3 - 2x^2 + 4x - 3) - 3 + a] : (x - 1)`

`=>` `x^4 - 3x^3 + 6x^2 - 7x + a : (x - 1) = x^3 - 2x^2 + 4x - 3` dư `-3 + a`

`=>` Để `x^4 - 3x^3 + 6x^2 - 7x + a` chia hết cho `x - 1`

`<=> -3 + a = 0`

`<=> a = 3`

`=>` Chọn `C`

---------

`45) x^2 + 4x + 12`

`= x^2 + 4x + 4 + 8`

`= (x + 2)^2 + 8 ≥ 8`

`⇒` Chọn `D`

---------

`46) `

CM: `MNEF` là hình chữ nhật

`=>` `MN = EF,` $MN // EF,$ `ME = NF`

`=>` Chọn `B`

`(` hình vẽ minh họa - ảnh `)`

---------

`47)`

`->` Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau

`=>` Chọn `B`

----------

`48) x^2 + 4x + 12`

`= x^2 + 4x + 4 + 8`

`= (x + 2)^2 + 8 ≥ 8`

Dấu `"="` xảy ra `⇔ x = -2`

`⇒` Chọn `A` 

-----------

`49)`

Độ dài đáy lớn là:

`7 xx 2 - 5 = 9 cm`

`(` hình vẽ minh họa - ảnh `)`

------------

`50)`

`ΔABC` vuông tại `A` có

`BC^2 = AB^2 + AC^2`

`=> BC^2 = 5^2 + 12^2`

`=> BC^2 = 169`

`=> BC = 13`

Vì `AM` là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền

`=> AM = {BC}/2 = 13/2 = 6,5cm`

`=>` Chọn `D`

`(` hình vẽ minh họa - ảnh `)`

Đáp án + Giải thích các bước giải:

Câu `42`

`(x + y)^2 - 4xy`

`= x^2 + 2xy + y^2 - 4xy`

`= x^2 - 2xy + y^2`

`= (x - y)^2`

`->` Chọn `B`

Câu `43`

Xét `x^2 - 5x = 0`

`-> x(x - 5) = 0`

`->` \(\left[ \begin{array}{l}x = 0\\x - 5 = 0\end{array} \right.\) `->` \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=5\end{array} \right.\) 

Vậy `x ∈ {0; 5}`

`->` Chọn `D`

Câu `44`

Cho `{(f(x) = x^4 - 3x^3 + 6x^2 - 7x  +a),(g(x) = x - 1):}`

Áp dụng định lý Bezout ta có;

`-> f(1) = 1^4 - 3 . 1^3 + 6 . 1^2 - 7 . 1 + a = 0`

              ` 1 - 3 + 6 - 7 + a = 0`

             ` -3 +a = 0`

            ` a = 3`

Vậy `x = 3` để `x^4 - 3x^3 + 6x^2 - 7x  +a` $\vdots$ `x - 1`

`->` Chọn `C`

Câu `45`

`A = x^2 + 4x + 12`

`= (x^2 + 2 . x . 2 + 2^2) + 8`

`= (x + 2)^2 + 8`

Vì `(x + 2)^2 ≥ ∀ x`

`-> (x + 2)^2 + 8 ≥ 8 ∀ x`

`-> A ≥ 8`

Vậy `A_(min) = 8`

`->` Chọn `D`

Câu `46. B `

Câu `47. B`

Câu `48`

`A = x^2 + 4x + 12`

`= (x^2 + 2 . x . 2 + 2^2) + 8`

`= (x + 2)^2 + 8`

Vì `(x + 2)^2 ≥ ∀ x`

`-> (x + 2)^2 + 8 ≥ 8 ∀ x`

`-> A ≥ 8`

Vậy `A_(min) = 8`

`->` Chọn `D`

Câu `49`

Gọi số cần tìm là `x`

`-> 1/2(x + 5) = 7`

`-> (x + 5) = 14`

`-> x = 9`

`->` Chọn `B`

Câu `50`.

Gọi độ dài cạnh huyền là: `a`

                  đướng trung tuyến là `b`

Xét `ΔABC` ta có:

`5^2 + 12^2 = a^2`

`a^2 = 169`

`a = 13cm`

`-> b = 13/5 = 6,5`

`->` Chọn `D`