Cho tam giác cân ABC có AB=AC. trên tia đối của các tia BA và CA lấy 2 điểm D và E sao cho BD=CE ( vẽ hình) a,cm DE=BC b,Từ D kẻ DM vuông góc với BC, từ E kẻ E
Cho tam giác cân ABC có AB=AC. trên tia đối của các tia BA và CA lấy 2 điểm D và E sao cho BD=CE ( vẽ hình) a,cm DE=BC b,Từ D kẻ DM vuông góc với BC, từ E kẻ EN vuông góc với BC chứng minh DM=EM c,cm AMN là tam giác cân
Lời giải 1 :
a, AB = AC
BD = CE
=>AB + BD = AC + CE
=> AD = AC
b, Ta có ΔABC cân tại A
=> \(\widehat{ABC}\) = \(\widehat{ACB}\)
=> \(\widehat{MBD}\) = \(\widehat{NCE}\)
Xét ΔMBD và ΔNCE ta có:
BD = CE
\(\widehat{MBD}\) = \(\widehat{NCE}\)
=> ΔMBD = ΔNCE ( cạnh huyền - góc nhọn)
=> DM = EN
c, ΔMBD = ΔNCE
=> \(\widehat{MDB}\) = \(\widehat{NEC}\)
Xét ΔADM và ΔAEN ta có:
DM = EN
\(\widehat{MDB}\) = \(\widehat{NEC}\)
AD = AE
=> ΔADM = ΔAEN
=> AM = AN
=>ΔAMN cân tại A
Thảo luận
Lời giải 2 :
a)
AB = AC; BD = CE
=> AB + BD = AC + CE
=> AD = AE
=> ΔABC và ΔADE cân tại đỉnh A
=> góc ABC = góc ADE
=> BC // DE
b)
Do ΔABC cân tại A nên góc ABC = góc ACB
=> góc DBM = góc ECN (đối đỉnh)
Xét ΔDMB và ΔENC vuông tại M và N có:
+ BD = CE
+ góc DBM = góc ECN
=> ΔDMB = ΔENC (ch-gn)
=> DM = EN
c) Do ΔDMB = ΔENC nên góc MDB = góc NEC
Xét ΔAMD và ΔANE có:
+ AD = AE
+ góc ADM = góc AEN
+ DM = EN
=> ΔAMD = ΔANE (c-g-c)
=> AM = AN
=> ΔAMN cân tại A
Chúc bạn học tốt nha !!!!
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK