Bài 3: Cho hình bình hành ABCD. Qua giao điểm 0 của hai đường chéo vẽ một đường thẳng cắt các cạnh BC và AD theo thứ tự tại M và N. a) Chứng minh O là trun
Lời giải 1 :
$\\$
$a,$
$ABCD$ là hình bình hành (gt)
$⇔AD=BC,AD//BC,O$ là trung điểm của $AC,BD$
Xét $\triangle DON$ và $\triangle BOM$ có :
$\widehat{DON}=\widehat{BOM}$ (Đối đỉnh)
$DO=BO$ ($O$ là trung điểm của $BD$)
$\widehat{ODN}=\widehat{OBM}(AD//BC)$
$⇒\triangle DON=\triangle BOM$ (g.c.g)
$⇒OM=ON$ (2 cạnh tương ứng) mà $M,O,N$ thẳng hàng
$⇒O$ là trung điểm của $MN$
$b,$
Tứ giác $AMCN$ có :
$O$ là trung điểm của $MN,AC$ (cmt)
$⇔AMCN$ là hình bình hành
Thảo luận
Lời giải 2 :
a)
Xét ΔAON và ΔCOM có:
+ AON=COM(đối đỉnh)
+ OA=OC(t/c đường chéo hình bình hành)
+ NAO=MCO(so le trong)
=> ΔAON=ΔCOM(g-c-g)
=> OM=ON(2 cạnh tương ứng)
=> O là trung điểm MN
b)
Xét tứ giác ANMC có:
+ O là trung điểm AC
+ O là trung điểm MN
=> ANMC là hình bình hành
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK