Đáp án:

 613 h/s

Giải thích các bước giải:

Gọi số học sinh của trường là a
=> a - 13 chia hết được cho 20; 25 và 30 => a -13 thuộc BC (20; 25; 30)

và a - 28 chia hết được cho 45 (a bé hơn 1000) => a -28 thuộc B(45)
Ta có BCNN (20; 25; 30) = 300
=> a - 13 thuộc {0; 300; 600; 900}
=> a - 28 thuộc {285; 585; 885} 
Vì a - 28 chia hết cho 45 và a<1000 nên a - 28 = 585
a = 585 + 45

=> a = 613

Giải thích:

Gọi số học sinh là `a` `(a` là số tự nhiên; `a∈N* `)`

Ta có: `a-13` $\vdots$ `20;25;30` và `a-28` $\vdots$ `45`

`=>a-13∈BC(20;25;30)` và `a-28∈B(45)` `(a<1000)`

Ta có:

`20=2^2``.``5`

`25=5^2`

`30=2.3.5`

`=>BCNNNN(20;25;30)=2^2``.``3``.``5^2=300`

`=>BC(20;25;30)={0;300;600;900}=>a-13∈{0;300;600;900}`

Suy ra ta có: `a-28∈{285;585;9885;1185;...}`

Vì `(a-28)` $\vdots$ `45` và `a<1000` nên ta có: `a-28=585=>a=585+28=613`

`=>a = 613`

Vậy số học sinh khối `6` của trường Thăng Long là `613` học sinh