Cho tam giác ABC nội tiếp (O) và h là trực tâm nằm trong tam giác . tia AH cắt BC ở I và cắt (O) ở E a, CM : BC là tia phân giác của góc HBE b, CM : H và E đố
Cho tam giác ABC nội tiếp (O) và h là trực tâm nằm trong tam giác . tia AH cắt BC ở I và cắt (O) ở E a, CM : BC là tia phân giác của góc HBE b, CM : H và E đối xứng với nhau qua BC
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Bạn tự vẽ hình nhé
a, xét ΔBIH và ΔHKM có
^BIH=^HKA=90 độ
^BHI=^AHK(đối đỉnh)
⇒ΔBIH∼ΔAKH (gg)⇒^HBI=^HAK(góc tương ứng) (1)
xét (o) có ^EBCvà ^HAKnội tiếp cùng chắn cung EC
⇒^EBC=^HAK(hệ quả) (2)
Từ (1) và (2) ^EBC=^HBI
⇒ĐPCm
b,Ta cũng Dễ dàng suy ra được I là trung điểm của HE
mà BC vuông góc với HE
⇒ BC là đường trung trực của HE
⇒Đpcm
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
xét tam giác BIH và tam giác HKM có:
góc BHI=góc AHK(2 góc đối đỉnh)
góc BIH=góc HKA và cùng bằng 90 độ
Suy ra tam giác BIH∼tam giácAKH (gg)
Suy ra gócHBI=góc HAK(2 góc tương ứng) (1)
xét (o) có góc EBCvà góc HAKnội tiếp cùng chắn cung EC
suy ra góc EBC=góc HAK(hệ quả) (2)
Từ (1) và (2) góc EBC=góc HBI(đpcm)
b, suy ra được I là trung điểm của HE
mà BC vuông góc với HE
suy ra BC là đường trung trực của HE(đpcm)
CHÚC BẠN HỌC TỐT
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK