Đáp án:HỌC TỐT NHÉ!!!!!

trong tứ giác nội tiếp góc ngoài bằng góc đối trong ( cách giải câu C nha bạn)

có những chỗ là dấu ngoặc nhọn nhưng mình không gõ vào được nên bạn tự biết nha cho mình xin lỗi tại laptop cùi quá

Vote 5 sao nha

Mình là học sinh chuyên toán Mạc Đĩnh Chi nên khỏi lo sai

Giải thích các bước giải:

 a) Xét tứ giác BCEF có

góc BEC = 90 độ ( BE là đường cao)

góc BFC = 90 độ ( CF là đường cao)

 Nên BCEF nội tiếp đường tròn, đường kính BC

=> B,C,E,F cùng thuộc 1 đường tròn

b) Ta có góc DBA = 90 độ ( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

=> BD⊥AB tại B

Ta có: CF⊥ AB tại F ( CF là đường cao Δ ABC)

               BD⊥ AB tại B ( cmt)  

=> CF song song BD

Mà H thuộc CF (gt)

Nên CF song song CH

Chứng minh tương tự ta được, BH song song CD

xét tứ giác BHCD có

CF song song BD

BH song song CD

=> BHCD  là hình bình hành

c) Xét ΔAFE và ΔACB có

góc A chung

góc AFE = góc ACB ( tứ giác BCFE nội tiếp)

Do đó ΔAFE đồng dạng ΔACB(g.g)

AF/AC=AE/AB

Vậy AE.AC=AF.AB