Khối lượng của chiếc vương miện:

           P=10.m⇒m=P10=510=0,5KgP=10.m⇒m=P10=510=0,5Kg

Gọi x là khối lượng của vàng trong chiếc vương miện (0≤x≤0,5;Kg0≤x≤0,5;Kg )

Gọi y là khối lượng của bạc trong chiếc vương miện ( 0≤y≤0,5;Kg0≤y≤0,5;Kg)

    ( x, y có thể bằng 0 và 0,5 được là do trong chiếc vương miện có thể chỉ chứa có mình vàng hoặc bạc)

                 Ta có phương trình: x+y=0,5x+y=0,5  (1)

Trọng lượng của vàng trong chiếc vương miện là: 10.x   (Niuton) Trọng lượng của bạc trong chiếc vương miện là: 10.y   (Niuton) Trong nước trọng lượng vàng bị giảm: 120.10x=x2120.10x=x2 ( Niuton) Trong nước trọng lượng bạc bị giảm: 110.10y=y110.10y=y  ( Niuton)

                  Mà theo đề bài, khi nhúng chiếc vương miện trong nước thì trọng lượng giảm đi 0,3 Niuton

                  ⇒⇒    ta có phương trình: x2+y=0,3x2+y=0,3  (2)

                      Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: 

{x+y=0,5(1)x2+y=0,3(2){x+y=0,5(1)x2+y=0,3(2) 

                       Lấy  (1) –(2) vế cho vế, ta được:

x2=0,2⇔x=0,4(t/m)⇒y=0,5−x=0,5−0,4=0,1(t/m)x2=0,2⇔x=0,4(t/m)⇒y=0,5−x=0,5−0,4=0,1(t/m)                        

Vậy:   Khối lượng của vàng trong chiếc vương miện là 0,4 Kg

           Khối lượng của bạc trong chiếc vương miện là 0,1 Kg