Lấy Vd : phân tích đa thức  $ x^2 + 2xy +y^2 - z^2 $ thành nhân tử

  _Bài làm_

$ x^2 + 2xy + y^2 - z^2 $

$ = ( x^2 + 2xy + y^2 ) - z^2 $

$ = ( x + y )^2 - z^2 $

$ = ( x + y + z ) ( x + y - z ) $   

----------------------

Giải thích 1 số chỗ :

     $ x^2 + 2xy + y^2  = ( x + y)^2 $  $\longrightarrow$ Hằng đẳng thức số 1

     $ ( x + y )^2 - z^2 = ( x + y +z ) ( x + y - z ) $  $\longrightarrow$ Hằng đẳng thức số 3 

Cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức:

*Lưu ý: Nếu muốn thực hiện thành thạo các bài tập vận dụng phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hẳng đẳng thức, trước tiên ta cần học thuộc 7 hằng đẳng thức đáng nhớ đã học, gồm:

1. Bình phương của một tổng  : (A+B)²= A²+2AB+B²

2. Bình phương của một hiệu : (A- B)²= A²-2AB+B²

3. Hiệu hai bình phương        :  A²-B²= ( A+B).(A-B)

4. Lập phương của một tổng :  (A+B)³= A³+ 3A²B+3AB²+B³

5. Lập phương của một hiệu : (A-B)³ = A³- 3A²B+ 3AB²-B³

6. Tổng hai lập phương        : A³+B³= (A+B).(A²-AB+B²)

7. Hiệu hai lập phương        : A³-B³= (A-B).( A²+AB+B²)

Bước 1: Đưa đa thứccần phân tích về dưới dạng của hằng đẳng thức

Bước 2: Phân tích đa thức thành nhân tử bình thường bằng các hằng đẳng thức

Chú ý:

- Đầu tiên chúng ta cần xét xem các hang tử của đa thức đó có chứa nhân tử chung không? Nếu có thì áp dụng phương pháp đặt thành nhân tử chung.

- Nếu không có nhân tử chung thì ta xét xem có thể áp dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ để phân tích thành nhân tử hay không.

Bài tập ví dụ: Phân tích đa thức thành nhân tử: x² − 4x + 4

x² − 4x + 4

= x² − 2.2x + 2²

= (x − 2)²

Hết

Chúc bạn học tốt ạ

Vote 5* và tick ctlhn giúp mình nha, cảm ơn bạn ạ!!