Một hình tam giác có diện tích bằng 180 cm vuông. Biết AB= BM, AN= NP, QB=QC. TÍNH diện tích hình MNPQ câu hỏi 380743 - hoctapsgk.com
Một hình tam giác có diện tích bằng 180 cm vuông. Biết AB= BM, AN= NP, QB=QC. TÍNH diện tích hình MNPQ
Lời giải 1 :
Đáp án:
80 cm²
Giải thích các bước giải:
Chúng ta nối N và B:
Chúng ta xét 2 tam giác ABN & ABC:
(+) Có chung một chiều cao nối từ đỉnh B xuống đáy AC.
(+) AN = $\frac{1}{3}$ AC
⇒ $S_{ABN}=\frac{1}{3}×S_{ABN}=180×\frac{1}{3}=60cm²$
Chúng ta xét tiếp 2 tam giác AMN & ABC:
(+) Có chung một chiều cao nối từ đỉnh N xuống đáy AB
(+) AM = $\frac{2}{3}$ AB
⇒ $S_{AMN}=\frac{2}{3}×S_{AMN}=60×\frac{2}{3}=40cm²$
Chúng ta nối tiếp M & C:
Chúng ta xét tiếp BMC & ABC:
(+) Có chung một chiều cao nối từ đỉnh C xuống đáy AB
(+) BM = \frac{1}{3} AB
⇒ $S_{BMC}=\frac{1}{3}×S_{ABC}=180×\frac{1}{3}=60cm²$
Chúng ta xét tiếp BMQ & BMC:
(+) Có chung một chiều cao nối từ đỉnh M xuống đáy BC
(+) BQ = \frac{1}{2} BC
⇒ $S_{BMQ}=\frac{1}{2}×S_{BMC}=60×\frac{1}{2}=30cm²$
Chúng ta nối tiếp P & B:
Chúng ta xét tiếp PBC & ABC:
(+) Có chung một chiều cao nối từ đỉnh B xuống đáy AC
(+) PC = \frac{1}{3} AC
⇒ $S_{PBC}=\frac{1}{3}×S_{ABC}=180×\frac{1}{3}=60cm²$
Chúng ta xét tiếp PQC & PBC:
(+) Có chung một chiều cao nối từ đỉnh P xuống đáy BC
(+) QC = \frac{1}{2} BC
⇒ $S_{PQC}=\frac{1}{2}×S_{PBC}=60×\frac{1}{2}=30cm²$
Vậy suy ra:
Diện tích hình MNPQ là:
$180 - 40 - 30 - 30 = 80 (cm²)$
Đáp số: $80cm²$
Chúc bạn học tốt ^^
Vote 5* và câu trả lời hay nhất nhé ^^
Thanks so much ^^
Thảo luận
Lời giải 2 :
Chúng ta nối N và B:
Chúng ta xét 2 tam giác ABN & ABC:
(+) Có chung một chiều cao nối từ đỉnh B xuống đáy AC.
(+) AN = AC
⇒
Chúng ta xét tiếp 2 tam giác AMN & ABC:
(+) Có chung một chiều cao nối từ đỉnh N xuống đáy AB
(+) AM =
⇒ SAMN=23×SAMN=60×23=40cm²
Chúng ta nối tiếp M & C:
Chúng ta xét tiếp BMC & ABC:
(+) Có chung một chiều cao nối từ đỉnh C xuống đáy AB
(+) BM = 1/3 AB
⇒
Chúng ta xét tiếp BMQ & BMC:
(+) Có chung một chiều cao nối từ đỉnh M xuống đáy BC
(+) BQ = 1/2 BC
⇒
Chúng ta nối tiếp P & B:
Chúng ta xét tiếp PBC & ABC:
(+) Có chung một chiều cao nối từ đỉnh B xuống đáy AC
(+) PC = 1/3 AC
⇒ SPBC=13×SABC=180×13=60cm²
Chúng ta xét tiếp PQC & PBC:
(+) Có chung một chiều cao nối từ đỉnh P xuống đáy BC
(+) QC = 1/2 BC
⇒
Vậy suy ra:
Diện tích hình MNPQ là:
180−40−30−30=80(cm²)
Đáp số:
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 5
Lớp 5 - Là năm cuối cấp tiểu học, áp lực thi cử nhiều mà sắp phải xa trường lớp, thầy cô, ban bè thân quen. Đây là năm mà các em sẽ gặp nhiều khó khăn nhưng các em đừng lo nhé mọi chuyện sẽ tốt lên thôi !
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK