Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 a,

Xét ΔHAM và ΔHEM có 

góc AHM=EHM(AH vuông góc vs BC)

HA=HE(H là trung điểm của AE)

HM chung

⇒ΔHAM=ΔHEM(c.g.c)

⇒MA=ME( 2 cạnh tương ứng)

mà MA=MF(M là trung điểm của AF)

⇒ME=MF(dpcm)

b,

Ta có:

góc CMF=AMB(đối đỉnh)

mà góc AMH=EMH( 2 góc tương úng của ΔHAM =ΔHEM)

⇒góc HME= CMF hay góc BME=CMF

Xét ΔBME và ΔCMF có;

ME=MF(cmt)

MB=MC(m là TĐ của BC)

góc BME=CMF(cmt)

⇒ΔBME=ΔCMF(c.g.c)

⇒BE=CF(2 cạnh tương ứng)(đpcm)

a)xét tam giác AEF có AM=MF=AF/2 => EM là đường trung tuyến => EM=1/2AF=>EM=MF

b)xét tam giác AMB và tam giác CMF có am=mf ,bm=mc,amb=cmf do đối đỉnh

=> 2 tam = nhau =>AB=CF

AH vuông góc BC =>  GÓC AHB=90=>BH VUÔNG GÓC AE => BH LÀ ĐƯỜNG CAO CỦA TAM GIÁC ABE(2),   AH=HE=> BH LÀ ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC ABEN (1)

  TỪ 1,2 => TAM GIÁC ABE CÂN =>AB=BE,AB=CF=>BE=CF