Đáp án:

Nếu làm một mình thì đội một hoàn thành trong $24$ (ngày), đội 2 hoàn thành trong $40$ (ngày).

Giải thích các bước giải:

Gọi số phần công việc mỗi đội công nhân làm được trong một ngày lần lượt là $x,y$

Hai đội làm cùng trong 15 ngày thì xong công việc

$\Rightarrow 15(x+y)=1$

Nếu đội 1 làm riêng 3 ngày, đội 2 làm riêng 5 ngày thì cả 2 đội hoàn thành được $25\%$ công việc

$\Rightarrow 3x+5y=\dfrac{1}{4}$

Ta có hệ:

$\left\{\begin{array}{l} 15x+15y=1 \\ 3x+5y=\dfrac{1}{4}\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} 15x+15y=1 \\ 9x+15y=\dfrac{3}{4}\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} 6x=\dfrac{1}{4} \\ 9x+15y=\dfrac{3}{4}\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} x=\dfrac{1}{24} \\ 9x+15y=\dfrac{3}{4}\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} x=\dfrac{1}{24} \\ y=\dfrac{1}{40}\end{array} \right.$

Vậy nếu làm một mình thì đội một hoàn thành trong $1:\dfrac{1}{24}=24$ (ngày), đội 2 hoàn thành trong $1:\dfrac{1}{40}=40$ (ngày).