a, Xét ΔEAD và ΔEBF ta có:

  ED = EF

\(\widehat{EDA}\) = \(\widehat{EFB}\) ( cùng bù hai góc bằng nhau)

AD = BF

=> ΔEAD = ΔEBF (c-g-c)

b,   Xét Δ EMD và Δ ENF ta có:

  ED = EF
\(\widehat{MED}\) = \(\widehat{NEF}\) ( do ΔEAD = ΔEBF)

=> ΔEMD = ΔENF (cạnh huyền - góc nhọn)

=> MD = NF
c, ΔEAD = ΔEBF

=> AE = EB

=>ΔEAB cân tại E

Xét ΔMAD và ΔNBF ta có:
AD = FB

\(\widehat{DAM}\) = \(\widehat{FBN}\) ( do ΔEAB cân tại E)
=> ΔMAD = ΔNBF ( cạnh huyền - góc nhọn)

=> \(\widehat{MDA}\) = \(\widehat{NFB}\)

=> \(\widehat{KDF}\) = \(\widehat{KFD}\)

=> ΔDKF cân tại K

d, \(\widehat{DEF}\) = 60 độ

=> ΔDEF đều 

=> DE = EF = DF

mà AD = DF = FB
=> AD = DE

=>ΔADE cân tại D

ta có:

\(\widehat{EDA}\) = \(\widehat{DEF}\) + \(\widehat{DFE}\) = 60 \(^{\circ}\)+ 60\(^{\circ}\) = 120 \(^{\circ}\)

mà ΔADE cân tại D
=> \(\widehat{EAD}\) = 30 độ

=> \(\widehat{MDA}\) = \(\widehat{AMD}\) - \(\widehat{EAD}\) = 90\(^{\circ}\) - 30\(^{\circ}\) = 60\(^{\circ}\)

=> \(\widehat{KDF}\) = 60\(^{\circ}\)

=> ΔDKF đều

=> \(\widehat{EDA}\) = 60