Bài 1: Cho tam giác ABC , tia phân giác của góc A cắt BC tại E. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AB=AD. a) Chứng minh rằng b) BD cắt AE tại I. Chứng minh rằng I là trung điểm của BD. c) Gọi N là giao điểm của hai đường thẳng DE và AB và M là trung điểm của NC. Chứng minh rằng 3 điểm : A, I, M thẳng hàng. ( làm câu c) Bài 2: Cho có AB=BC, D là trung điểm của AC. a) Chứng minh và BD là tia phân giác của . b) Trên tia BD lấy điểm M sao cho BD=DM. Chứng minh và AM//BC. c) Qua B kẽ tia Bx//AC, trên Bx lấy điểm H sao cho BH=AC. Chứng minh ba điểm M, C, H thẳng hàng. ( làm câu c) Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A có góc . a) Tính số đo góc ? b) Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Qua B dựng đường vuông góc với AB cắt CM tại E. Chứng minh c) Chứng minh AE//BC. d) Gọi K, H lần lượt là trung điểm của 2 cạnh AC và BE. Chứng minh ba điểm H, M, K thẳng hàng. ( làm câu d) Bài 4: Cho tam giác ABC ( AB<AC) có M là trung điểm AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MD=MB. a) Chứng minh tam giác AMB bằng tam giác CMD. b) Chứng minh . Từ đó suy ra AD=BC và AD//BC. c) Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AD và BC. Chứng minh E, M và F thẳng hàng ( làm câu c)